В этом предложении важно передать, что набор веса происходил в течение какого-то периода времени и продолжается до сих пор. Для этого лучше всего подходит время Present Perfect Continuous (настоящее совершенное продолженное).
have been putting — это форма Present Perfect Continuous. Она означает, что действие (набор веса) началось в прошлом, продолжается до настоящего момента и, возможно, будет продолжаться дальше.
have put — это форма Present Perfect Simple. Она означает, что действие завершено, и есть результат. Например, «Я положил книгу на стол». В контексте набора веса это менее подходящий вариант, так как вес набирается постепенно.
Объяснение: Предложение «К сожалению, я набираю вес» подразумевает процесс, который длится.
Важно: В английском языке существует устойчивое выражение 'put on weight', которое означает 'набирать вес'.
Ответ: have been putting.