4. Упростить: а) $\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{a^2}{c^4}\right)^2\cdot\frac{7c^5}{36b^8}$; б) $(-4ab^3)^3\cdot\frac{a^5}{72b^4}$; в) $\frac{(6x^5)^2\cdot(3y)^4}{36x^7y^{10}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростить: а) $\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{a^2}{c^4}\right)^2\cdot\frac{7c^5}{36b^8}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\left(\frac{3a^2}{7c^4}\right)^2\cdot\frac{7c^5}{36b^8}=\frac{9a^4}{49c^8}\cdot\frac{7c^5}{36b^8}\]

Сократим числовые множители и степени:

\[\frac{9\cdot7a^4c^5}{49\cdot36b^8c^8}=\frac{a^4}{28b^8c^3}\]

Ответ: $\frac{a^4}{28b^8c^3}$.

б)

\[(-4ab^3)^3\cdot\frac{a^5}{72b^4}=-64a^3b^9\cdot\frac{a^5}{72b^4}\]

\[=-\frac{64a^8b^9}{72b^4}=-\frac{8a^8b^5}{9}\]

Ответ: $-\frac{8a^8b^5}{9}$.

в)

\[\frac{(6x^5)^2(3y)^4}{36x^7y^{10}}=\frac{36x^{10}\cdot81y^4}{36x^7y^{10}}\]

Сократим множители:

\[=81x^{10-7}y^{4-10}=\frac{81x^3}{y^6}\]

Ответ: $\frac{81x^3}{y^6}$.

4. Упростить: а) \(\left(\frac{3}{7}\cdot\frac{a^2}{c^4}\right)^2\cdot\frac{7c^5}{36b^8}\); б) \((-4ab^3)^3\cdot\frac{a^5}{72b^4}\); в) \(\frac{(6x^5)^2\cdot(3y)^4}{36x^7y^{10}}\)