№ 4. Упростить: \(\dfrac{3}{x-3}-\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x}\).

Разложим знаменатель разности квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{3}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{3x^2+9x-x^2-15x-2x^2+18}{x(x-3)(x+3)}=\frac{-6x+18}{x(x-3)(x+3)}.\]

Вынесем \(-6\) и сократим на \(x-3\):

\[\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{6}{x(x+3)}.\]

Исходное выражение определено при \(x\ne -3,0,3\).

Ответ: \(-\dfrac{6}{x(x+3)}\), где \(x\ne -3,0,3\).