4) Упростить дробь: \(\frac{x^2-10x+25}{25-x^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-10x+25=(x-5)^2\),

\(25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)\).

Тогда

\[\frac{(x-5)^2}{-(x-5)(x+5)}=-\frac{x-5}{x+5}=\frac{5-x}{x+5}.\]

Ограничения: \(x\ne5\) и \(x\ne-5\), так как исходный знаменатель не должен быть равен нулю.

Ответ: \(\frac{5-x}{x+5}\), \(x\ne-5,5\).