4) Упростить: \(\frac{(x-1)^2}{2x+8}\cdot\frac{3x+12}{x^2-1}\).

Разложим знаменатели и числитель на множители: \(2x+8=2(x+4)\), \(3x+12=3(x+4)\), \(x^2-1=(x-1)(x+1)\).

Сократим общие множители: \(\frac{(x-1)^2}{2(x+4)}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-1)(x+1)}=\frac{3(x-1)}{2(x+1)}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-4,-1,1\).

Ответ: \(\frac{3(x-1)}{2(x+1)}\), где \(x\ne-4,-1,1\).