4. Упростить выражение: а) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}\); б) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PN}\).

а) Используем правило \(\overrightarrow{XY}=\vec Y-\vec X\):

\[\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}-\overrightarrow{KD}= (\vec B-\vec A)-(\vec B-\vec C)-(\vec C-\vec M)+(\vec D-\vec M)-(\vec D-\vec K)=\vec K-\vec A=\overrightarrow{AK}.\]

б) Сложим векторы, последовательно соединяющие точки:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{AN}.\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{AK}\); б) \(\overrightarrow{AN}\).