4. Упростить: (−x⁴)⁻³

Используем правило степени степени: показатель умножается на показатель внешней степени.

\((-x^4)^{-3}=(-1)^{-3}(x^4)^{-3}=-x^{-12}\).

Отрицательная степень означает обратное число, поэтому при \(x\ne0\): \(-x^{-12}=-\frac{1}{x^{12}}\).

Ответ: \(-\frac{1}{x^{12}}\), \(x\ne0\)