4. Упростите: (a-6)(a+3)-3a(a+2)

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. Раскроем первую скобку умножением:
   
   \( (a-6)(a+3) = a \cdot a + a \cdot 3 - 6 \cdot a - 6 \cdot 3 = a^2 + 3a - 6a - 18 = a^2 - 3a - 18 \)
2. Раскроем вторую скобку умножением:
   
   \( -3a(a+2) = -3a \cdot a - 3a \cdot 2 = -3a^2 - 6a \)
3. Сложим результаты раскрытия скобок:
   
   \( (a^2 - 3a - 18) + (-3a^2 - 6a) \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   
   \( a^2 - 3a^2 - 3a - 6a - 18 \)
5. Вычислим:
   
   \( (1-3)a^2 + (-3-6)a - 18 \)
   
   \( -2a^2 - 9a - 18 \)

Ответ: \( -2a^2 - 9a - 18 \)