4. Упростите: \(\dfrac{(n^3)^2\cdot n^5}{n^8}\).

Сначала возводим степень в степень, затем складываем показатели при умножении и вычитаем показатель знаменателя:

\(\dfrac{(n^3)^2\cdot n^5}{n^8}=\dfrac{n^6\cdot n^5}{n^8}=n^{6+5-8}=n^3\) (при \(n\ne0\)).

Ответ: \(n^3\).