4) Упростите: $\frac{s-u}{su}-\frac{u-s}{s^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите: $\frac{s-u}{su}-\frac{u-s}{s^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $u-s=-(s-u)$, вычитание второй дроби превращается в сложение:

\[\frac{s-u}{su}-\frac{u-s}{s^2}=\frac{s-u}{su}+\frac{s-u}{s^2}.\]

Общий знаменатель — $s^2u$:

\[\frac{s(s-u)+u(s-u)}{s^2u}=\frac{(s-u)(s+u)}{s^2u}=\frac{s^2-u^2}{s^2u}.\]

При этом $s\ne0$ и $u\ne0$.

Ответ: $\frac{s^2-u^2}{s^2u}$.

4) Упростите: \(\frac{s-u}{su}-\frac{u-s}{s^2}\).