4. Упростите и найдите значение выражения: 4 3/5 m + 9 6/7 n − 3 1/5 m − 5 2/7 n при m = 1 11/14, n = 2 5/9.

Шаг 1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными и вычтем коэффициенты:

\((4\frac{3}{5}-3\frac{1}{5})m+(9\frac{6}{7}-5\frac{2}{7})n=1\frac{2}{5}m+4\frac{4}{7}n=\frac{7}{5}m+\frac{32}{7}n\).

Шаг 2. Подставим значения переменных:

\(\frac{7}{5}\cdot1\frac{11}{14}+\frac{32}{7}\cdot2\frac{5}{9}=\frac{7}{5}\cdot\frac{25}{14}+\frac{32}{7}\cdot\frac{23}{9}=\frac{5}{2}+\frac{736}{63}=\frac{1051}{126}=8\frac{43}{126}\).

Ответ: 8 43/126.