4. Упростите выражение -0,6(1,6b – 5) – (2,9b-8)-4(4 - 1,5b) и вычислите его значение при b = -9/13.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( -0,6(1,6b - 5) - (2,9b - 8) - 4(4 - 1,5b) \)

\( = -0,96b + 3 - 2,9b + 8 - 16 + 6b \)

\( = (-0,96b - 2,9b + 6b) + (3 + 8 - 16) \)

\( = (-3,86b + 6b) + (11 - 16) \)

\( = 2,14b - 5 \)

Теперь подставим значение \( b = -\frac{9}{13} \):

\( 2,14 \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) - 5 \)

\( 2,14 = \frac{214}{100} = \frac{107}{50} \)

\( \frac{107}{50} \cdot \left(-\frac{9}{13}\right) - 5 = -\frac{107 \cdot 9}{50 \cdot 13} - 5 = -\frac{963}{650} - 5 \)

\( = -\frac{963}{650} - \frac{3250}{650} = -\frac{4213}{650} \)

\( -4213 \div 650 \approx -6,48 \)

Ответ: 2,14b - 5; при \( b = -\frac{9}{13} \) значение выражения равно \( -\frac{4213}{650} \).