4. Упростите выражение (1-2t)²+5(8-t)

Решение:

1. Раскроем скобки:
• \[ (1-2t)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 2t + (2t)^2 = 1 - 4t + 4t^2 \]
• \[ 5(8-t) = 5 \cdot 8 - 5 \cdot t = 40 - 5t \]
2. Сложим полученные выражения:
• \[ (1 - 4t + 4t^2) + (40 - 5t) \]
• \[ 4t^2 - 4t - 5t + 1 + 40 \]
• \[ 4t^2 - 9t + 41 \]

Ответ: 4t² - 9t + 41