4. Упростите выражение \(1-\dfrac{2a-1}{4a^2+4a+1}-\dfrac{2a}{2a+1}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(4a^2+4a+1=(2a+1)^2\). При этом \(a\ne-\dfrac12\).

Сгруппируем единицу и последнюю дробь:

\(1-\dfrac{2a}{2a+1}=\dfrac{2a+1-2a}{2a+1}=\dfrac1{2a+1}\).

Теперь вычтем первую дробь:

\(\dfrac1{2a+1}-\dfrac{2a-1}{(2a+1)^2}=\dfrac{2a+1-(2a-1)}{(2a+1)^2}=\dfrac2{(2a+1)^2}\).

Ответ: \(\dfrac2{(2a+1)^2}\), при \(a\ne-\dfrac12\).