4. Упростите выражение \(1-\frac{2a-1}{4a^2+4a+1}-\frac{2a}{2a+1}\).

Представим квадратный трёхчлен в виде квадрата суммы и приведём выражение к общему знаменателю:

\(4a^2+4a+1=(2a+1)^2\).

\(1-\frac{2a-1}{(2a+1)^2}-\frac{2a}{2a+1}=\frac{(2a+1)^2-(2a-1)-2a(2a+1)}{(2a+1)^2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{4a^2+4a+1-2a+1-4a^2-2a}{(2a+1)^2}=\frac{2}{(2a+1)^2}\), при \(a\ne -\frac12\).

Ответ: \(\frac{2}{(2a+1)^2}\).