4. Упростите выражение: 1) x² · x⁸ : x; 2) x⁵ : x² : x²; 3) x¹⁵ : x⁵ · x; 4) x¹⁰ : x⁶.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(x^2\cdot x^8:x=x^{2+8-1}=x^9\), при \(x\ne0\).
2. Деление выполняем слева направо: \(x^5:x^2:x^2=x^{5-2-2}=x\), при \(x\ne0\).
3. Умножение и деление выполняем слева направо: \(x^{15}:x^5\cdot x=x^{15-5+1}=x^{11}\), при \(x\ne0\).
4. \(x^{10}:x^6=x^{10-6}=x^4\), при \(x\ne0\).

Ответ: 1) \(x^9\); 2) \(x\); 3) \(x^{11}\); 4) \(x^4\).