4) Упростите выражение: \(2x+\frac{2x^2}{1-x}\).

Область допустимых значений: \(1-x\ne0\), поэтому \(x\ne1\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\(2x+\frac{2x^2}{1-x}=\frac{2x(1-x)+2x^2}{1-x}=\frac{2x-2x^2+2x^2}{1-x}=\frac{2x}{1-x}\).

Ответ: \(\frac{2x}{1-x}\), \(x\ne1\).