4. Упростите выражение \(3-\frac{6a-7}{a^2+4a+1}-\frac{3a}{a+2}\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю \((a^2+4a+1)(a+2)\):

\(3-\frac{6a-7}{a^2+4a+1}-\frac{3a}{a+2}=\frac{3(a^2+4a+1)(a+2)-(6a-7)(a+2)-3a(a^2+4a+1)}{(a^2+4a+1)(a+2)}\).

В числителе сгруппируем первое и третье слагаемые: \(3(a^2+4a+1)(a+2)-3a(a^2+4a+1)=6(a^2+4a+1)\). Тогда числитель равен \(6(a^2+4a+1)-(6a-7)(a+2)=19a+20\).

Ответ: \(\frac{19a+20}{(a^2+4a+1)(a+2)}\), при \(a\ne-2\) и \(a^2+4a+1\ne0\).