4. Упростите выражение ((3a^{-2/3})^2 · a^{1 1/2}) / a^{2/3}. 1) 9a^{-7/2} 2) 9/a^{1/2} 3) 9a^{-5/18} 4) 9a

Возводим произведение в степень и применяем свойства степеней:

\(\dfrac{(3a^{-\frac{2}{3}})^2\cdot a^{1\frac{1}{2}}}{a^{\frac{2}{3}}}=\dfrac{9a^{-\frac{4}{3}}\cdot a^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{2}{3}}}\).

Складываем показатели степеней:

\(-\frac{4}{3}+\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=-\frac{8}{6}+\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}\).

Следовательно, \(9a^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{9}{a^{\frac{1}{2}}}\).

Ответ: 2) \(\dfrac{9}{a^{1/2}}\).