4. Упростите выражение: 3x (x + y + c) - 3y (x - y - c) - 3c (x + y - c)

Решение:

1. Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на множитель перед ней: \( 3x^2 + 3xy + 3xc - 3yx + 3y^2 + 3yc - 3cx - 3cy + 3c^2 \).
2. Сократим противоположные члены: \( 3x^2 + 3xy + 3xc - 3xy + 3y^2 + 3yc - 3xc - 3yc + 3c^2 \).
3. Сгруппируем подобные члены: \( 3x^2 + (3xy - 3xy) + (3xc - 3xc) + 3y^2 + (3yc - 3yc) + 3c^2 \).
4. Упростим выражение: \( 3x^2 + 0 + 0 + 3y^2 + 0 + 3c^2 \).
5. Получим: \( 3x^2 + 3y^2 + 3c^2 \).

Ответ: 3x² + 3y² + 3c².