4. Упростите выражение \(4\frac{2}{3}k - k + \frac{1}{12}k\) и найдите его значение при \(k = \frac{8}{19}\).

Решение:

1. Упростим выражение: \(4\frac{2}{3}k - k + \frac{1}{12}k = (\frac{14}{3} - 1 + \frac{1}{12})k = (\frac{56 - 12 + 1}{12})k = \frac{45}{12}k = \frac{15}{4}k\).
2. Подставим значение \(k = \frac{8}{19}\): \(\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{15 \cdot 2}{19} = \frac{30}{19}\).

Ответ: \(\frac{30}{19}\).