4. Упростите выражение 5(-1,4a + 3) - (1 - 2,5a) - 4(0,8а + 3) и вычислите его значение при a = 5/7.

Решение:

1. Упростим выражение:

\( 5(-1,4a + 3) - (1 - 2,5a) - 4(0,8а + 3) \)

Раскроем скобки:

\( -7a + 15 - 1 + 2,5a - 3,2a - 12 \)

Сгруппируем члены с \( a \) и свободные члены:

\( (-7a + 2,5a - 3,2a) + (15 - 1 - 12) \)

\( (-7 + 2,5 - 3,2)a + (15 - 13) \)

\( (-4,5 - 3,2)a + 2 \)

\( -7,7a + 2 \)

2. Вычислим значение выражения при \( a = \frac{5}{7} \).

Подставим \( a = \frac{5}{7} \) в упрощённое выражение \( -7,7a + 2 \).

Сначала переведём \( -7,7 \) в дробь:

\( -7,7 = -\frac{77}{10} \)

\( -\frac{77}{10} \cdot \frac{5}{7} + 2 \)

Сократим \( 7 \) и \( 77 \) (на 7), \( 10 \) и \( 5 \) (на 5):

\( -\frac{11}{2} \cdot \frac{1}{1} + 2 \)

\( -\frac{11}{2} + 2 \)

Приведём к общему знаменателю:

\( -\frac{11}{2} + \frac{4}{2} = \frac{-11 + 4}{2} = \frac{-7}{2} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( -\frac{7}{2} = -3,5 \)

Ответ: -3,5