4. Упростите выражение: а) \(0{,}8m^{-3}n^5\cdot5m^2n^{-1}\); б) \(2\dfrac13a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})\).

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных: \(0{,}8\cdot5\cdot m^{-3+2}\cdot n^{5-1}=4m^{-1}n^4=\dfrac{4n^4}{m}\).

б) Преобразуем смешанное число: \(2\dfrac13=\dfrac73\). Тогда \(\dfrac73a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})=\dfrac13a^{-4-(-6)}b^{18-20}=\dfrac13a^2b^{-2}=\dfrac{a^2}{3b^2}\).

Ответ: а) \(\dfrac{4n^4}{m}\); б) \(\dfrac{a^2}{3b^2}\).