4. Упростите выражение: а) $0,8m^{-3}n^5\cdot5m^2n^{-1}$; б) $2\frac{1}{3}a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $0,8m^{-3}n^5\cdot5m^2n^{-1}$; б) $2\frac{1}{3}a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых оснований:
$0,8m^{-3}n^5\cdot5m^2n^{-1}=4m^{-3+2}n^{5-1}=4m^{-1}n^4=\frac{4n^4}{m}.$
б) Смешанное число преобразуем в неправильную дробь, затем при делении степеней вычтем показатели:
$2\frac13a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})=\frac73\cdot\frac17\cdot a^{-4-(-6)}b^{18-20}=\frac13a^2b^{-2}=\frac{a^2}{3b^2}.$

4. Упростите выражение: а) \(0,8m^{-3}n^5\cdot5m^2n^{-1}\); б) \(2\frac{1}{3}a^{-4}b^{18}:(7a^{-6}b^{20})\).