4. Упростите выражение. а) \(c^5\cdot c^7\cdot c^8\); б) \((a^3)^2\cdot a\); в) \((-2x^2)^4\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают; при возведении степени в степень показатели перемножают.

1. а) \(c^5\cdot c^7\cdot c^8=c^{5+7+8}=c^{20}\).
2. б) \((a^3)^2\cdot a=a^{3\cdot2}\cdot a^1=a^{6+1}=a^7\).
3. в) \((-2x^2)^4=(-2)^4\cdot(x^2)^4=16x^8\).

Ответ: а) \(c^{20}\); б) \(a^7\); в) \(16x^8\).