4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^4}$, где $x>0$; б) $-5y^4\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^4}$, где $x>0$; б) $-5y^4\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^4}$, где $x>0$; б) $-5y^4\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x>0$, $\sqrt{49x^4}=7x^2$. Тогда $\frac{1}{7}x^2\cdot7x^2=x^4$.

б) Так как $y<0$, $|y^5|=-y^5$, следовательно $\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=\frac{1}{9|y^5|}=-\frac{1}{9y^5}$. Тогда $-5y^4\cdot\left(-\frac{1}{9y^5}\right)=\frac{5}{9y}$.

Ответ: а) $x^4$; б) $\frac{5}{9y}$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^4}\), где \(x>0\); б) \(-5y^4\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: