4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\ge0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{49x^6}=7|x^3|$. Поскольку $x\ge0$, $|x^3|=x^3$. Поэтому $\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.
б) $\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=\frac{1}{9|y^5|}$. Поскольку $y<0$, $|y^5|=-y^5$, значит корень равен $-\frac{1}{9y^5}$. Тогда $-5y^6\cdot\left(-\frac{1}{9y^5}\right)=\frac{5y}{9}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x\ge0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: