4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geqslant0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geqslant0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где…$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}$, где $x\geqslant0$; б) $-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}$, где $y<0$.

Accepted Answer

а) Так как $x\geqslant0$, то $\sqrt{x^6}=x^3$:

$\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}=\frac{1}{7}x^2\cdot7x^3=x^5$.

б) Так как $y<0$, то $\sqrt{y^{10}}=|y^5|=-y^5$:

$-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}=-5y^6\cdot\frac{1}{9|y^5|}=-5y^6\cdot\frac{1}{-9y^5}=\frac{5y}{9}$.

Ответ: а) $x^5$; б) $\frac{5y}{9}$.

4. Упростите выражение: а) \(\frac{1}{7}x^2\sqrt{49x^6}\), где \(x\geqslant0\); б) \(-5y^6\sqrt{\frac{1}{81y^{10}}}\), где \(y<0\).

Ответ: