4) Упростите выражение: а) $\frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}$; б) $\frac{18ab^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})$; в) $\frac{4x}{7y^2}:\frac{x^3}{xy-y^2}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8x}{3m-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Упростите выражение: а) $\frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}$; б) $\frac{18ab^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})$; в)…$ Фото задания

4) Упростите выражение: а) $\frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}$; б) $\frac{18ab^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})$; в) $\frac{4x}{7y^2}:\frac{x^3}{xy-y^2}$; г) $\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8x}{3m-6}$.

Accepted Answer

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь; затем сокращаем общие множители.

а) $\frac{14}{9x^3}\cdot\frac{2y^2}{7x}=\frac{4y^2}{9x^4}$.
б) $\frac{18ab^2}{5cd}\cdot\frac{-5c^2d^4}{9ab^3}=-\frac{2cd^3}{b}$.
в) $\frac{4x}{7y^2}\cdot\frac{xy-y^2}{x^3}=\frac{4x}{7y^2}\cdot\frac{y(x-y)}{x^3}=\frac{4(x-y)}{7x^2y}$.
г) $\frac{6ax}{m^2-2m}\cdot\frac{3m-6}{8x}=\frac{6ax}{m(m-2)}\cdot\frac{3(m-2)}{8x}=\frac{9a}{4m}$.

Ответ: а) $\frac{4y^2}{9x^4}$; б) $-\frac{2cd^3}{b}$; в) $\frac{4(x-y)}{7x^2y}$; г) $\frac{9a}{4m}$.

4) Упростите выражение: а) \(\frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}\); б) \(\frac{18ab^2}{5cd}:(-\frac{9ab^3}{5c^2d^4})\); в) \(\frac{4x}{7y^2}:\frac{x^3}{xy-y^2}\); г) \(\frac{6ax}{m^2-2m}:\frac{8x}{3m-6}\).

Ответ: