4. Упростите выражение: а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{9m^2}$, если $m\leq0$; в) $-2\sqrt{0,09x^2}$, если $x<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{9m^2}$, если $m\leq0$; в) $-2\sqrt{0,09x^2}$, если…$ Фото задания

4. Упростите выражение: а) $\sqrt{p^2}$, если $p>0$; б) $\sqrt{9m^2}$, если $m\leq0$; в) $-2\sqrt{0,09x^2}$, если $x<0$.

Accepted Answer

а) $\sqrt{p^2}=|p|$. Поскольку $p>0$, имеем $|p|=p$.
б) $\sqrt{9m^2}=3|m|$. Поскольку $m\leq0$, $|m|=-m$, поэтому выражение равно $-3m$.
в) $-2\sqrt{0,09x^2}=-2\cdot0,3|x|$. Поскольку $x<0$, $|x|=-x$, значит $-2\cdot0,3\cdot(-x)=0,6x$.

Ответ: а) $p$; б) $-3m$; в) $0,6x$.

4. Упростите выражение: а) \(\sqrt{p^2}\), если \(p>0\); б) \(\sqrt{9m^2}\), если \(m\leq0\); в) \(-2\sqrt{0,09x^2}\), если \(x<0\).

Ответ: