4. Упростите выражение: а) xⁿ · x³; б) a² · aᵐ; в) x · xⁿ; г) yⁿ : y⁴; д) c⁹ : cᵐ; е) kⁿ : k.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^p \cdot a^q=a^{p+q}\). При делении показатели вычитаются: \(a^p:a^q=a^{p-q}\), если основание не равно нулю.

1. а) \(x^n \cdot x^3=x^{n+3}\).
2. б) \(a^2 \cdot a^m=a^{m+2}\).
3. в) \(x \cdot x^n=x^1 \cdot x^n=x^{n+1}\).
4. г) \(y^n:y^4=y^{n-4}\), при \(y\ne0\).
5. д) \(c^9:c^m=c^{9-m}\), при \(c\ne0\).
6. е) \(k^n:k=k^n:k^1=k^{n-1}\), при \(k\ne0\).

Ответ: а) \(x^{n+3}\); б) \(a^{m+2}\); в) \(x^{n+1}\); г) \(y^{n-4}\); д) \(c^{9-m}\); е) \(k^{n-1}\).