4. Упростите выражение: а) \(y^3\sqrt{4y^2}\), где \(y\geq0\); б) \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}\), где \(a<0\).

1. а) Так как \(y\geq0\), то \(\sqrt{4y^2}=2|y|=2y\). Следовательно, \(y^3\sqrt{4y^2}=y^3\cdot2y=2y^4\).
2. б) Так как \(a<0\), то \(\sqrt{\frac{16}{a^2}}=\frac{4}{|a|}=\frac{4}{-a}=-\frac{4}{a}\). Следовательно, \(7a\sqrt{\frac{16}{a^2}}=7a\cdot\left(-\frac{4}{a}\right)=-28\).

Ответ: а) \(2y^4\); б) \(-28\).