4) Упростите выражение: \(\dfrac{x^2-9}{x^2+4x+4}:\dfrac{3-x}{3x+6}\cdot\dfrac{x}{x+3}\).

Разложим многочлены на множители:

\(\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+2)^2}:\dfrac{3-x}{3(x+2)}\cdot\dfrac{x}{x+3}\).

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{3(x+2)}{3-x}\cdot\dfrac{x}{x+3}\).

Сократим общие множители, учитывая, что \(3-x=-(x-3)\):

\(\dfrac{(x-3)(x+3)}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{3(x+2)}{3-x}\cdot\dfrac{x}{x+3}=-\dfrac{3x}{x+2}\).

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, а дробь, на которую делят, не равна нулю. Поэтому \(x\ne-2\), \(x\ne-3\), \(x\ne3\).

Ответ: \(-\dfrac{3x}{x+2}\), где \(x\ne-2,-3,3\).