4. Упростите выражение $\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^2}+2a^3\sqrt{9a^4}$ при $a<0$.

Question

$Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^2}+2a^3\sqrt{9a^4}$ при $a<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a<0$, то $|a|=-a$.

$\sqrt{36a^2}=6|a|=-6a$, а $\sqrt{9a^4}=3a^2$.

Тогда:

\[\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^2}+2a^3\sqrt{9a^4}=\frac{1}{2}a^4(-6a)+2a^3\cdot3a^2=-3a^5+6a^5=3a^5.\]

Ответ: $3a^5$.

4. Упростите выражение \(\frac{1}{2}a^4\sqrt{36a^2}+2a^3\sqrt{9a^4}\) при \(a<0\).