4. Упростите выражение \(\frac{4}{x^2+2x+1}-\frac{4x-5}{x+1}-\frac{4x}{x+1}\).

Так как \(x^2+2x+1=(x+1)^2\), приведём все дроби к знаменателю \((x+1)^2\):

\(\frac{4}{(x+1)^2}-\frac{4x-5}{x+1}-\frac{4x}{x+1}=\frac{4-(4x-5)(x+1)-4x(x+1)}{(x+1)^2}\).

Раскроем скобки:

\(\frac{4-(4x^2-x-5)-(4x^2+4x)}{(x+1)^2}=\frac{9-8x-8x^2}{(x+1)^2}\).

Ответ: \(\frac{9-8x-8x^2}{(x+1)^2}\), \(x\ne-1\).