4. Упростите выражение \(\frac{8}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). При этом \(x\ne 3,-3,0\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{8}{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac{2}{x}=\frac{8x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{8x^2+24x-x^2-15x-2x^2+18}{x(x-3)(x+3)}=\frac{5x^2+9x+18}{x(x^2-9)}.\]

Ответ: \(\frac{5x^2+9x+18}{x(x^2-9)}\), где \(x\ne -3,0,3\).