Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Упростите выражение \(\frac{x^2-4}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}\) и найдите его значение при \(x=4\). В ответ запишите…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим разность квадратов на множители: x² − 4 = (x − 2)(x + 2).

  2. Сократим общие множители, учитывая, что x ≠ 0 и x ≠ −2: \[\frac{(x-2)(x+2)}{4x^2}\cdot\frac{2x}{x+2}=\frac{x-2}{2x}.\]

  3. Подставим x = 4: \[\frac{4-2}{2\cdot4}=\frac{2}{8}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).