4. Упростите выражение и найдите его значение: 1) c(2a-2c) + a(3c-a) - 2(a - c^2) при a = -0,1, c = 0,7; 2) p^2(p^2 + 5p - 1) - 3p(p^3 + 5p^2 - p) + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2 при p = 3 1/3

4. Упростите выражение и найдите его значение:

1. 1)

   c(2a-2c) + a(3c-a) - 2(a - c^2)

   = 2ac - 2c^2 + 3ac - a^2 - 2a + 2c^2

   = (2ac + 3ac) + (-2c^2 + 2c^2) - a^2 - 2a

   = 5ac - a^2 - 2a

   Теперь подставим значения a = -0,1 и c = 0,7:

   = 5 * (-0,1) * 0,7 - (-0,1)^2 - 2 * (-0,1)

   = 5 * (-0,07) - 0,01 - (-0,2)

   = -0,35 - 0,01 + 0,2

   = -0,36 + 0,2 = -0,16

2. 2)

   p^2(p^2 + 5p - 1) - 3p(p^3 + 5p^2 - p) + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2

   = p^4 + 5p^3 - p^2 - (3p^4 + 15p^3 - 3p^2) + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2

   = p^4 + 5p^3 - p^2 - 3p^4 - 15p^3 + 3p^2 + 2p^4 + 10p^3 - 2p^2

   = (p^4 - 3p^4 + 2p^4) + (5p^3 - 15p^3 + 10p^3) + (-p^2 + 3p^2 - 2p^2)

   = (1 - 3 + 2)p^4 + (5 - 15 + 10)p^3 + (-1 + 3 - 2)p^2

   = 0p^4 + 0p^3 + 0p^2 = 0

   Так как выражение упростилось до 0, то его значение равно 0 при любом значении p.