4. Упростите выражение и найдите его значение: -6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 при x = 2/3.

Решение:

Сначала упростим выражение \( -6(0,5x - 1,5) - 4,5x - 8 \).

1. Раскроем скобки: \( -6 \cdot 0,5x - 6 \cdot (-1,5) - 4,5x - 8 \)
2. \( -3x + 9 - 4,5x - 8 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( (-3x - 4,5x) + (9 - 8) = -7,5x + 1 \).
4. Теперь подставим \( x = \frac{2}{3} \) в упрощённое выражение: \( -7,5 \cdot \frac{2}{3} + 1 \).
5. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -7,5 = -\frac{75}{10} = -\frac{15}{2} \).
6. Вычислим: \( -\frac{15}{2} \cdot \frac{2}{3} + 1 = -\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 3} + 1 = -\frac{30}{6} + 1 = -5 + 1 = -4 \).

Ответ: -4.