4. Упростите выражение и найдите его значение при \(y=-\)[числовые данные обрезаны]: а) \(\frac{y-2}{y^2-1}-\frac{y-1}{y^2+y}\); б) \(\frac{y+1}{y^2-4}-\frac{y-4}{y^2-2y}\).

Число после знака минус в условии обрезано. Упростить выражения можно, но найти их числовые значения без этого числа нельзя.

1. Разложим знаменатели: \(y^2-1=(y-1)(y+1)\), \(y^2+y=y(y+1)\). Тогда \(\frac{y-2}{y^2-1}-\frac{y-1}{y^2+y}=\frac{y(y-2)-(y-1)^2}{y(y-1)(y+1)}=-\frac{1}{y(y^2-1)}\), при \(y\ne -1,0,1\).

2. Разложим знаменатели: \(y^2-4=(y-2)(y+2)\), \(y^2-2y=y(y-2)\). Тогда \(\frac{y+1}{y^2-4}-\frac{y-4}{y^2-2y}=\frac{y(y+1)-(y-4)(y+2)}{y(y-2)(y+2)}=\frac{3y+8}{y(y^2-4)}\), при \(y\ne -2,0,2\).

Чтобы вычислить значения, нужен обрезанный фрагмент условия с числом после знака минус.