4. Упростите выражение и найдите его значение; (y - 5)(y + 5)-(Y + 7)² + 3y + 17, при у= - 3,2 .

Решение:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрат суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
2. \( (y - 5)(y + 5) - (y + 7)^2 + 3y + 17 \)
3. \( y^2 - 25 - (y^2 + 14y + 49) + 3y + 17 \)
4. \( y^2 - 25 - y^2 - 14y - 49 + 3y + 17 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (-14y + 3y) + (-25 - 49 + 17) \)
6. \( 0 - 11y - 57 \)
7. \( -11y - 57 \)
8. Теперь подставим значение \( y = -3.2 \) в упрощённое выражение.
9. \( -11 \cdot (-3.2) - 57 \)
10. \( 35.2 - 57 \)
11. \( -21.8 \)

Ответ: -21.8