4 Упростите выражение и найдите х: a) 4x - 6x + 7 + x = 0,1; б) 5x + x - 3x - 7x - 6 = 7.

Решение:

Для начала упростим каждое выражение по отдельности, а затем найдем значение x.

а)

У нас есть выражение:

\[ 4x - 6x + 7 + x = 0,1 \]

Сгруппируем члены с x:

\[ (4x - 6x + x) + 7 = 0,1 \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ (4 - 6 + 1)x + 7 = 0,1 \]

\[ -1x + 7 = 0,1 \]

Теперь перенесем число 7 в правую часть уравнения, изменив знак:

\[ -x = 0,1 - 7 \]

\[ -x = -6,9 \]

Чтобы найти x, умножим обе части на -1:

\[ x = 6,9 \]

б)

Теперь упростим второе выражение:

\[ 5x + x - 3x - 7x - 6 = 7 \]

Снова сгруппируем члены с x:

\[ (5x + x - 3x - 7x) - 6 = 7 \]

Выполним сложение и вычитание:

\[ (5 + 1 - 3 - 7)x - 6 = 7 \]

\[ (6 - 10)x - 6 = 7 \]

\[ -4x - 6 = 7 \]

Перенесем число -6 в правую часть уравнения:

\[ -4x = 7 + 6 \]

\[ -4x = 13 \]

Чтобы найти x, разделим обе части на -4:

\[ x = \frac{13}{-4} \]

\[ x = -3,25 \]

Ответ:

• а) x = 6,9
• б) x = -3,25