4. Упростите выражение (x-5)⁻⁷ · x⁻²⁹.

Решение:

Упростим выражение \( (x-5)^{-7} \cdot x^{-29} \).

Это выражение уже представлено в максимально упрощённом виде, так как основания степеней \( (x-5) \) и \( x \) различны и не могут быть приведены к общему основанию или объединены по свойствам степеней. Если бы основания были одинаковыми, мы бы сложили показатели степеней.

Ответ: \( (x-5)^{-7} x^{-29} \).