4. Упростите выражение 1) 5,63z - (1,27z - 6,17) + 1,07z-4,17 2) 1\frac{1}{6} + 2\frac{2}{9} x - x - \frac{1}{3} + x Найдите значение этого выражения при x = \frac{5}{13} *) Сравните полученное значение с 2 \frac{937}{950}

1. Упрощение первого выражения:

1. Раскрываем скобки:
   5,63z - 1,27z + 6,17 + 1,07z - 4,17
2. Сгруппируем члены с 'z' и числовые члены:
   (5,63 - 1,27 + 1,07)z + (6,17 - 4,17)
3. Вычисляем:
   5,43z + 2

2. Упрощение второго выражения:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   \( \frac{7}{6} + \frac{20}{9}x - x - \frac{1}{3} + x \)
2. Сгруппируем члены с 'x' и числовые члены:
   \( (\frac{20}{9} - 1 + 1)x + (\frac{7}{6} - \frac{1}{3}) \)
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{20}{9}x + (\frac{7}{6} - \frac{2}{6}) \)
4. Вычисляем:
   \( \frac{20}{9}x + \frac{5}{6} \)

3. Находим значение второго выражения при x = \( \frac{5}{13} \):

1. Подставляем значение x:
   \( \frac{20}{9} \times \frac{5}{13} + \frac{5}{6} \)
2. Умножаем дроби:
   \( \frac{100}{117} + \frac{5}{6} \)
3. Приводим к общему знаменателю (702):
   \( \frac{100 imes 6}{117 imes 6} + \frac{5 imes 117}{6 imes 117} \)
4. Вычисляем:
   \( \frac{600}{702} + \frac{585}{702} = \frac{1185}{702} \)
5. Сокращаем дробь (делим на 3):
   \( \frac{395}{234} \)

4. Сравниваем полученное значение с 2 \( \frac{937}{950} \):

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   \( \frac{395}{234} \) и \( \frac{2 imes 950 + 937}{950} = \frac{1900 + 937}{950} = \frac{2837}{950} \)
2. Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Для простоты сравним десятичные значения:
   \( \frac{395}{234} \approx 1.688 \)
   \( \frac{2837}{950} \approx 2.986 \)
3. Сравниваем:
   1.688 < 2.986

Ответ:

• Первое выражение упрощено до 5,43z + 2.
• Второе выражение упрощено до \( \frac{20}{9}x + \frac{5}{6} \).
• При x = \( \frac{5}{13} \) значение второго выражения равно \( \frac{395}{234} \).
• \( \frac{395}{234} \)меньше, чем 2 \( \frac{937}{950} \).