•4. Упростите выражение a-3. (a4)2 --- a-6 .

Решение:

Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойствами степеней:

1. Возведём \( (a^4)^2 \) в степень: \( (a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8 \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{-3} \cdot a^8}{a^{-6}} \).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^{-3} \cdot a^8 = a^{-3 + 8} = a^5 \).
4. Теперь выражение такое: \( \frac{a^5}{a^{-6}} \).
5. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^5}{a^{-6}} = a^{5 - (-6)} = a^{5 + 6} = a^{11} \).

Ответ: a¹¹