№ 4. Упростите выражения: а) (0,8⁴ · 0,8⁵) : 0,8⁷; б) (5⁹ · 625) : 5¹¹.

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: (0,8⁴ · 0,8⁵) : 0,8⁷ = 0,8⁽⁴⁺⁵⁻⁷⁾ = 0,8² = 0,64.

б) Представим 625 как степень числа 5: 625 = 5⁴. Тогда (5⁹ · 625) : 5¹¹ = 5⁽⁹⁺⁴⁻¹¹⁾ = 5² = 25.

Ответ: а) 0,64; б) 25.