4. Упростите выражения: а) 3a²b · b⁴a⁴; б) (−0,2x²)³ · 5x²; в) (3/7 a²b)² · 7/3 b²a.

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: \(3a^2b\cdot b^4a^4=3a^{2+4}b^{1+4}=3a^6b^5\).

б) Возводим множители в степень и затем перемножаем: \((-0.2x^2)^3\cdot5x^2=(-0.008x^6)\cdot5x^2=-0.04x^8\).

в) Возводим дробь и буквенные множители в квадрат, затем перемножаем: \(\left(\frac{3}{7}a^2b\right)^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{9}{49}a^4b^2\cdot\frac{7}{3}b^2a=\frac{3}{7}a^5b^4\).

Ответ: а) \(3a^6b^5\); б) \(-0.04x^8\); в) \(\frac{3}{7}a^5b^4\).