4. Упростите выражения: а) 5a⁴b : (−8a³b²); б) −24x⁶y · (½y²)³; в) (−ab²)³ · (−5a²b)²; а) −3a⁸b³ · 2ab⁶; б) −98xy³ · (⅐x²)²; в) (−4ab³)³ · (−a²b)².

Используем свойства степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются; степень произведения распределяется на множители.

1. \(5a^4b:(-8a^3b^2)= -\frac{5}{8}a^{4-3}b^{1-2}= -\frac{5a}{8b}\).
2. \(-24x^6y\cdot\left(\frac12y^2\right)^3=-24x^6y\cdot\frac18y^6=-3x^6y^7\).
3. \((-ab^2)^3\cdot(-5a^2b)^2=-a^3b^6\cdot25a^4b^2=-25a^7b^8\).
4. \(-3a^8b^3\cdot2ab^6=-6a^9b^9\).
5. \(-98xy^3\cdot\left(\frac17x^2\right)^2=-98xy^3\cdot\frac1{49}x^4=-2x^5y^3\).
6. \((-4ab^3)^3\cdot(-a^2b)^2=-64a^3b^9\cdot a^4b^2=-64a^7b^{11}\).

Ответ: а) \(-\frac{5a}{8b}\); б) \(-3x^6y^7\); в) \(-25a^7b^8\); а) \(-6a^9b^9\); б) \(-2x^5y^3\); в) \(-64a^7b^{11}\).