4) Упростите выражения: а) \(c^{10}:(c^2)^5\); б) \((c^3)^7:(c^3)^6\); в) \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2\).

1. а) \(c^{10}:(c^2)^5=c^{10}:c^{10}=1\), при \(c\ne0\), поскольку исходное выражение содержит деление на \(c^{10}\).
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \((c^3)^7:(c^3)^6=c^{21}:c^{18}=c^3\), при \(c\ne0\).
3. в) Упрощаем произведения в скобках, затем делим степени: \((c^2\cdot c)^3:(c^3\cdot c)^2=(c^3)^3:(c^4)^2=c^9:c^8=c\), при \(c\ne0\).

Ответ: а) \(1\); б) \(c^3\); в) \(c\) (во всех пунктах \(c\ne0\)).