4. Уравнение с процентами. Цена товара после двух последовательных повышений на одинаковый процент увеличилась с 1000 до 1440 рублей. На сколько процентов повышалась цена каждый раз?

Пусть цена каждый раз повышалась на \(p\%\). Тогда коэффициент повышения равен \(1 + \frac{p}{100}\), и после двух повышений:

\(1000\left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 = 1440\).

Делим на 1000: \(\left(1 + \frac{p}{100}\right)^2 = 1.44\).

Берём положительный корень, поскольку коэффициент цены положителен: \(1 + \frac{p}{100} = 1.2\).

Отсюда \(\frac{p}{100} = 0.2\), поэтому \(p = 20\).

Ответ: цена повышалась на 20% каждый раз.